Какое количество пленки использовалось для обертывания трубки цилиндрической формы, если ее длина составляет 7

Тема занятия: Расчет площади поверхности цилиндра

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам понадобится вычислить площадь поверхности цилиндра. Площадь поверхности цилиндра состоит из площади двух оснований и площади боковой поверхности. Формула для рассчета площади поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

\[S = 2\pi r(r + h)\]

где \(S\) - площадь поверхности цилиндра, \(\pi\) - число пи (приближенно равно 3.14), \(r\) - радиус основания, \(h\) - высота цилиндра.

В данной задаче известны длина цилиндрической трубки \(h = 7 \, cm\) и радиус основания цилиндра. Чтобы вычислить площадь поверхности цилиндра и найти количество пленки, необходимое для обертывания трубки, нам нужно знать значение радиуса. Если радиус не указан, задача не может быть решена.

Демонстрация:
Задача: Радиус основания цилиндрической трубки равен 3 см. Какое количество пленки потребуется для обертывания этой трубки?

Решение: Используем формулу \(S = 2\pi r(r + h)\), где \(r = 3 \, cm\) и \(h = 7 \, cm\). Подставляем значения в формулу:

\[S = 2\pi \times 3(3 + 7)\]
\[S = 2\pi \times 3 \times 10\]
\[S = 60\pi \, cm^2\]

Таким образом, для обертывания данной трубки будет необходимо примерно \(60\pi\) квадратных сантиметров пленки.

Совет: Чтобы лучше понять данный материал, рекомендуется повторить основные понятия геометрии, такие как радиус, высота и площадь поверхности фигуры. Также стоит обратить внимание на правильное использование формулы для расчета площади поверхности цилиндра.

Задание: Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота - 10 см. Найдите площадь поверхности цилиндра и количество пленки, необходимой для его обертывания.