Какое количество пар разных картин Рита может отправить на выставку, если она написала 15 картин и на выставку

Предмет вопроса: Количество пар разных картин на выставке

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать комбинаторику, а именно, комбинации. Разделим задачу на несколько этапов для большей ясности.

Step 1: Поскольку одному автору разрешено отправить только 2 картины, нам нужно выбрать 2 картинки из 15, которые написала Рита. Мы используем формулу комбинации для этого, обозначенную как C(n,k), где n - количество элементов, а k - количество выбранных элементов.

Step 2: Применяем формулу комбинации C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!) к нашей задаче. В данном случае n = 15 (количество картин Риты) и k = 2 (количество картин, которые она может отправить на выставку).

Step 3: Подставляем значения в формулу и решаем ее:
C(15,2) = 15! / (2! * (15-2)!) = 15! / (2! * 13!) = (15 * 14) / (2 * 1) = 105.

Таким образом, количество пар разных картин, которые Рита может отправить на выставку, составляет 105.

Например: Найдите количество пар разных картин, которые Рита может отправить на выставку, если у нее есть 20 картин и на выставку требуется 3 картины от одного автора.

Совет: Если у вас возникнут сложности с решением комбинаторных задач, вы можете воспользоваться калькулятором комбинаций, который поможет вам найти правильный ответ. Он также поможет вам понять, как устроена формула комбинации.

Проверочное упражнение: У Лены есть 10 разных книг. Сколько способов у Лены выбрать 4 книги для чтения?