Какое количество наборов из трех пирожных можно приобрести, если доступно 4 вида пирожных и в наборе могут быть

Название: Количество наборов из трех пирожных с повторениями.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для сочетаний с повторениями. Здесь нам нужно выбрать три пирожных из доступных четырех видов. При этом, в одном наборе может быть несколько одинаковых пирожных.

Формула для сочетаний с повторениями выглядит следующим образом:

С(n + r - 1, r), где n - количество различных объектов, а r - количество выбираемых объектов.

У нас есть 4 вида пирожных (n = 4), и мы должны выбрать 3 пирожных (r = 3). Подставляя значения в формулу, мы получаем:

С(4 + 3 - 1, 3) = С(6, 3) = 20

Таким образом, количество наборов из трех пирожных с повторениями равно 20.

Пример использования: Найдите количество наборов из трех фруктовых пирожных, доступных в ассортименте 5 разных видов.

Советы: Когда решаете задачу на комбинаторику с повторениями, важно внимательно прочитать условие и определить значения n (количество различных объектов) и r (количество выбираемых объектов). После этого, примените формулу для сочетаний с повторениями.

Упражнение: Сколько наборов из 4 различных пирожных можно составить, если в каждом наборе должно быть по одному пирожному из каждого вида?