Какое из предоставленных чисел дает наименьший остаток при делении на 19: а) 1920, б) 198, в) 387, г) 572?

Тема: Остаток от деления на 19

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нужно посмотреть остатки от деления каждого числа на 19 и выбрать наименьший остаток. Остаток от деления можно получить, разделив число на 19 и взяв остаток от деления. Например, для числа 1920: 1920 ÷ 19 = 101 и остаток 1. Для числа 198: 198 ÷ 19 = 10 и остаток 8. Для числа 387: 387 ÷ 19 = 20 и остаток 7. Для числа 572: 572 ÷ 19 = 30 и остаток 2. Таким образом, наименьший остаток при делении на 19 будет у числа 387.

Демонстрация: Чтобы найти наименьший остаток при делении на 19 среди чисел 1920, 198, 387 и 572, нужно разделить каждое число на 19 и взять остаток от деления. Остатки будут следующими: 1920 ÷ 19 = 101 (остаток 1), 198 ÷ 19 = 10 (остаток 8), 387 ÷ 19 = 20 (остаток 7), 572 ÷ 19 = 30 (остаток 2). Следовательно, число 387 дает наименьший остаток при делении на 19.

Совет: Если вы сталкиваетесь с задачами по поиску наименьшего или наибольшего остатка от деления, полезно начать с деления чисел на данный делитель и анализировать полученные остатки. Обычно наименьший или наибольший остаток возникают при делении чисел, близких к некоторому кратному делителя. В данном случае, чтобы найти наименьший остаток при делении на 19, мы списываем делителем разницу между числом и ближайшим меньшим кратным 19.

Задача для проверки: Какое число дает наименьший остаток при делении на 7: а) 27, б) 43, в) 52, г) 69?