Какое двузначное число следует поместить между цифрами числа х, чтобы получить четырёхзначное число в 66 раз больше

Задача: Какое двузначное число следует поместить между цифрами числа х, чтобы получить четырёхзначное число в 66 раз больше исходного двузначного числа? Определите это число.

Решение: Пусть исходное двузначное число будет обозначено как "ab". Мы должны найти число "x" и поместить его между цифрами "a" и "b", чтобы получить четырехзначное число, которое будет в 66 раз больше, чем исходное число.

Чтобы это сделать, мы можем записать данное условие в виде уравнения:

1000a + 10x + b = 66 * (10a + b)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1000a + 10x + b = 660a + 66b

Разделим каждую сторону уравнения на 6:

166a + 11b = 100a + 10x + b

66a = 10x

Делим обе стороны уравнения на 10:

6.6a = x

Таким образом, двузначное число "x", которое следует поместить между цифрами числа "ab", чтобы получить четырехзначное число в 66 раз больше исходного двузначного числа, будет равно 6.6 раз "a".

Пример: Если исходное двузначное число равно 23, то число "x", которое следует поместить между цифрами 2 и 3, будет равно 6.6 * 2, что равно 13.2. Таким образом, четырехзначное число будет равно 2313.

Совет: Для решения подобных задач, важно внимательно прочитать условие и представить все числа в уравнении. Разбейте задачу на несколько шагов и пользуйтесь систематическим подходом для решения уравнений.

Практика: Какое двузначное число следует поместить между цифрами числа 56, чтобы получить четырехзначное число в 66 раз больше исходного двузначного числа? Определите это число.