Какое двузначное число было умножено на произведение его цифр и результатом стало 1950?

Тема занятия: Решение уравнений с двузначными числами

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны выразить искомое двузначное число через его цифры. Пусть десятки числа обозначаются буквой A, а единицы числа - буквой B. Тогда можем записать уравнение в следующем виде: 10A + B = A*B*1950.

Для начала, мы можем рассмотреть все возможные значения A и B и проверить, удовлетворяют ли они условию. Из условия 10A + B = A*B*1950, мы можем заметить, что A*B*1950 должно делиться на 10 без остатка. Затем, мы можем колебаться между значениями A и B, начиная от 11, т.к. десятые и единичные цифры не могут быть равными нулю.

Например: Для наглядности, рассмотрим значения A и B от 11 до 99.

Пусть A = 11 и B = 22. Тогда 10 * 11 + 22 = 11 * 22 * 1950 = 24090. Условие не выполняется.

Пусть A = 12 и B = 24. Тогда 10 * 12 + 24 = 12 * 24 * 1950 = 56160. Условие не выполняется.

Продолжаем проверять все возможные значения A и B до тех пор, пока не найдем подходящее.

Совет: Чтобы упростить решение данной задачи, можно начать проверку с меньших значений A и B и увеличивать их постепенно. Также стоит обратить внимание на условие деления на 10 без остатка, чтобы убедиться, что полученные значения являются двузначными числами.

Закрепляющее упражнение: Найдите двузначное число, которое при умножении его на произведение его цифр будет равно 3780.