Какое число задумал Саша, если он умножил его на 5, результат разделил на 4, вычел из частного 10, и частное от деления

Решение:

Давайте рассмотрим пошаговое решение данной задачи. Пусть задуманное число Сашей обозначается буквой "х".

1. Саша умножил задуманное число на 5: 5 * х.
2. Результат этого умножения он разделил на 4: (5 * х) / 4.
3. Затем из получившегося частного Саша вычел 10: (5 * х) / 4 - 10.
4. Наконец, Саша взял частное от деления 30% полученной разности на 3: (30/100) * ((5 * х) / 4 - 10) / 3.

Итак, получаем одно уравнение: (30/100) * ((5 * х) / 4 - 10) / 3 = х.

Для нахождения значения х воспользуемся алгебраическими преобразованиями.

Сначала упростим выражение справа от равенства:

(30/100) * ((5 * х) / 4 - 10) / 3 = х.

Упростим выражение справа:

(30/100) * (5 * х / 4 - 10) / 3 = х.

Раскроем скобки:

(30/100) * (5 * х / 4 - 10) / 3 = х.

Упростим числитель:

(30/100) * (5 * х / 4 - 10) / 3 = х.

Теперь умножим числитель на (3/30) для сокращения дроби:

(3/30) * (30/100) * (5 * х / 4 - 10) = х.

Сокращаем дроби:

(3/10) * (5 * х / 4 - 10) = х.

Избавимся от скобок:

(15/40) * х - (30/10) = х.

Раскроем скобки:

3/8 * х - 3 = х.

Перенесем все слагаемые с х на одну сторону уравнения:

3/8 * х - х = 3.

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями, складываем их числители:

(3 - 8/8) * х = 3.

Упростим выражение в скобках:

(3 - 1) * х = 3.

Упростим левую часть уравнения:

2 * х = 3.

Разделим обе части уравнения на 2:

х = 3/2.

Итак, число, которое задумал Саша, равно 3/2.