Какое число задумал Гоша, если он умножил его на 1 9/10 и получил результат 6 17/19?

Тема: Решение пропорций

Разъяснение: Задачу можно решить, используя метод пропорций. Пропорция - это уравнение, в котором две дроби (или два отношения) равны друг другу.

Давайте обозначим неизвестное число, которое задумал Гоша, как 'х'. Исходя из условия задачи, мы можем записать пропорцию:

х / 1 9/10 = 6 17/19 / 1

Для удобства мы записали вторую дробь как целое число (сумму целой части и правильной дроби).

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю. Знаменателем у первой дроби будет 10, а у второй 19.

10х / 10 = (19 * 6 + 17) / 19

Упростим вторую дробь:

10х / 10 = 121 / 19

Теперь уберем деление на 10, умножив обе части уравнения на 10:

10х = (121 * 10) / 19

10х = 1210 / 19

Далее делим числитель на знаменатель:

10х = 63 8/19

Теперь делим на 10, чтобы найти значение х:

х = (63 8/19) / 10

Выполняем деление:

х = 6 11/19

Таким образом, число, которое задумал Гоша, равно 6 11/19.

Пример использования:
В задаче Гоша умножил число на 1 9/10 и получил результат 6 17/19. Какое число задумал Гоша?

Совет:
Чтобы решать подобные задачи, всегда старайтесь записывать уравнения и применять метод пропорций. Важно следить за правильной записью дробей и выражений в уравнениях.

Упражнение:
Катя умножила задуманное число на 2 3/10 и получила 19 7/10. Какое число задумала Катя? Решите эту задачу, используя метод пропорций.