Какое число задумал Гоша, если он умножил его на 1 9/10 и получил 6 17/19?

Тема вопроса: Решение уравнения с пропорциями

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать пропорции. Давайте обозначим задуманное число Гоши как "x". Затем мы можем записать пропорцию "x умножить на 1 9/10 равно 6 17/19", что эквивалентно x * 1 9/10 = 6 17/19.

Для решения такого уравнения с пропорциями, мы сначала приводим смешанные числа к несмешанным. Для этого мы умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель. Так что 1 9/10 становится (1 * 10 + 9) / 10 = 19/10, а 6 17/19 становится (6 * 19 + 17) / 19 = 121/19.

Теперь мы можем переписать пропорцию в виде x * (19/10) = 121/19. Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе части уравнения на обратное значение 19/10, что даст нам x = (121/19) * (10/19) = 121/1 = 121.

Таким образом, число, задуманное Гошей, равно 121.

Дополнительный материал: Какое число задумал Миша, если он умножил его на 2 3/4 и получил 33 1/2?

Совет: В задачах с пропорциями, приведение смешанных чисел к несмешанным может облегчить решение уравнения.

Дополнительное упражнение: Какое число задумал Петя, если он умножил его на 3/5 и получил 8?