Какое число является пятым в последовательности положительных чисел с постоянным отношением между последующим

Тема урока: Постоянное отношение в последовательности чисел

Пояснение: В данной задаче нам необходимо найти пятое число в последовательности положительных чисел, в которой имеется постоянное отношение между последующим и предыдущим числами. Дано, что четвёртое число равно 36, а шестое число равно 4.

Мы можем найти отношение между каждой парой последовательных чисел, используя формулу:

Отношение = следующее число / предыдущее число

Используем эту формулу, чтобы найти отношение между четвёртым и пятым числами:

Отношение (4/5) = 36 / x

Теперь, когда у нас есть отношение, мы можем решить уравнение и найти пятое число. Применив пропорцию, можем переписать уравнение:

4 / 5 = 36 / x

Домножаем обе стороны на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

4 * 5 = 36 / x

20 = 36 / x

Домножаем обе стороны уравнения на x, чтобы изолировать x:

20x = 36

x = 36 / 20

x = 1.8

Значит, пятое число в данной последовательности равно 1.8.

Демонстрация: Найдите пятое число в последовательности, где отношение между предыдущим и последующим числами равно 0.5. Известно, что первое число равно 10, а четвёртое число равно 40.

Совет: Для решения подобных задач по поиску чисел в последовательностях с постоянным отношением, помните, что отношение можно найти, разделив одно число на другое. Используйте пропорции для составления уравнений и решайте их, чтобы найти неизвестные значения.

Задание для закрепления: В последовательности положительных чисел с постоянным отношением между последующим и предыдущим числами пятое число равно 12, а седьмое число равно 6. Найдите шестое число в этой последовательности.