Уравнение с одним неизвестным (Корни уравнений
Какое число является корнем уравнения 15x = 7,5? Какое число является корнем уравнения 2x – 9 = -17? Какое число
Какое число является корнем уравнения 15x = 7,5?
Какое число является корнем уравнения 2x – 9 = -17?
Какое число является корнем уравнения \frac{2}{3} (2,5 – 3x) = x – 8?
Какое число является корнем уравнения (4 \frac{2}{3}-\frac{1}{2}\cdot x)\div5=0,7?
Какое число является корнем уравнения (-151\frac{3}{4}+ 149 \frac{3}{8})\cdot x = 3\cdot\frac{19}{24}?
Какое число является корнем уравнения 18 – x^2 = 23\cdot0,25?
Какое число является корнем уравнения 2x – 9 = -17?
Какое число является корнем уравнения \frac{2}{3} (2,5 – 3x) = x – 8?
Какое число является корнем уравнения (4 \frac{2}{3}-\frac{1}{2}\cdot x)\div5=0,7?
Какое число является корнем уравнения (-151\frac{3}{4}+ 149 \frac{3}{8})\cdot x = 3\cdot\frac{19}{24}?
Какое число является корнем уравнения 18 – x^2 = 23\cdot0,25?
21.12.2023 06:37
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения уравнений с одной неизвестной нужно найти значение этой неизвестной, при котором уравнение будет выполняться. Корень уравнения - это значение неизвестной, при котором уравнение становится истинным.
Давайте рассмотрим каждое уравнение по порядку:
1. 15x = 7.5:
Уравнение можно решить, разделив обе части на 15:
15x / 15 = 7.5 / 15,
x = 0.5.
Ответ: x = 0.5.
2. 2x - 9 = -17:
Добавим 9 к обеим частям уравнения:
2x - 9 + 9 = -17 + 9,
2x = -8.
Разделим обе части на 2:
2x / 2 = -8 / 2,
x = -4.
Ответ: x = -4.
3. (2/3)(2.5 - 3x) = x - 8:
Раскроем скобки и упростим уравнение:
(2/3)(2.5 - 3x) = x - 8,
5/3 - 2x = x - 8.
Перенесем все члены с x на одну сторону и числа на другую:
-2x - x = -8 - 5/3,
-3x = -24 - 5/3,
-3x = -72/3 - 5/3,
-3x = -77/3.
Разделим обе части на -3:
-3x / -3 = -77/3 / -3,
x = 77/9.
Ответ: x = 77/9.
4. (4 2/3 - (1/2)x) / 5 = 0.7:
Уберем дроби, приведя их к общему знаменателю:
(22/3 - (1/2)x) / 5 = 7/10.
Умножим обе части уравнения на 10:
10(22/3 - (1/2)x) / 5 = 10(7/10),
(44/3 - 5/2x) = 7,
Выразим переменную x:
-5/2x = 7 - 44/3,
-5/2x = 21/3 - 44/3,
-5/2x = -23/3.
Умножим обе части на -2/5:
(-2/5)(-5/2x) = (-2/5)(-23/3),
x = 46/15.
Ответ: x = 46/15.
5. (-151 3/4 + 149 3/8) * x = 3 * 19/24:
Упростим выражения в скобках:
(-605/4 + 597/8) * x = 57/8,
(-605 * 2 + 597) * x = 57/8.
Разделим обе части на (-608 * 8):
(x) = (57/8) / (-608 * 8),
x = -57 / 608.
Ответ: x = -57/608.
6. 18 - x^2 = 23 * 0.25:
Умножим 23 на 0,25:
18 - x^2 = 5,75.
Вычитаем 18 из обеих частей:
- x^2 = -12,25.
Умножаем обе части на -1:
x^2 = 12,25.
Извлекаем квадратный корень:
x = ±√(12,25),
x = ± 3,5.
Ответ: x = ± 3,5.
Совет: Для решения уравнений с одной неизвестной необходимо уметь выполнять основные алгебраические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Также полезно запомнить некоторые алгебраические тождества и свойства, например умножение/деление на одно и то же число.
Задача на проверку: Решите уравнение 3x + 7 = 16.