Решение линейных уравнений
Какое число прибавили к 160, чтобы получить результат, увеличенный на девять седьмых?
Какое число прибавили к 160, чтобы получить результат, увеличенный на девять седьмых?
26.11.2023 17:39
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы найти число, которое нужно прибавить к 160, чтобы получить результат, увеличенный на девять седьмых, мы можем использовать уравнением. Пусть x - число, которое нужно прибавить к 160. Тогда мы можем записать уравнение:
160 + x = (9/7) * (160 + x)
Давайте решим это уравнение по шагам. Сначала раскрываем скобки на правой стороне:
160 + x = (9/7) * 160 + (9/7) * x
Затем вычитаем x и (9/7) * 160 из обеих сторон уравнения:
160 - (9/7) * 160 = (9/7) * x - x
После упрощения получим:
160 * (1 - 9/7) = (9/7 - 1) * x
Мы можем сократить дроби и продолжить упрощение:
160 * (7/7 - 9/7) = (-2/7) * x
160 * (-2/7) = (-2/7) * x
Теперь выразим x:
x = (160 * (-2/7)) / (-2/7)
После сокращения дробей:
x = 160
Таким образом, число, которое нужно прибавить к 160, чтобы получить результат, увеличенный на девять седьмых, равно 160.
Совет: При решении линейных уравнений всегда старайтесь привести к общему знаменателю и упростить выражение перед неизвестным. Записывайте каждый шаг решения, чтобы не сбиться с пути.
Задание: Какое число нужно прибавить к 75, чтобы получить результат, уменьшенный на две третьих?
Инструкция: Чтобы найти число, которое прибавили к 160, чтобы получить результат, увеличенный на девять седьмых, мы должны выполнить несколько шагов. Сначала рассмотрим, что означает «девять седьмых». Девять седьмых - это то же самое, что и 9 деленное на 7.
Для нашей задачи мы знаем, что результат увеличен на 9/7, что можно записать как (160 + x) + (9/7), где x - это число, которое мы ищем.
Чтобы решить уравнение, мы сначала сокращаем (9/7), умножая числитель и знаменатель на 7: (160 + x) + (9/7) * 7.
Далее мы упрощаем выражение: 160 + x + 9.
Теперь мы можем объединить числа и выразить x отдельно: x = (160 + 9) - 9.
Выполняя вычисления, мы получаем x = 169 - 9, x = 160.
Таким образом, число, которое прибавили к 160, чтобы получить результат, увеличенный на девять седьмых, равно 160.
Дополнительный материал:
Задача: Какое число прибавили к 160, чтобы получить результат, увеличенный на девять седьмых?
Шаг 1: Запишите уравнение: (160 + x) + (9/7).
Шаг 2: Упростите выражение: 160 + x + 9.
Шаг 3: Соберите числа вместе: x = (160 + 9) - 9.
Шаг 4: Вычислите x: x = 169 - 9, x = 160.
Ответ: Число, которое нужно прибавить к 160, чтобы получить результат, увеличенный на девять седьмых, равно 160.
Совет: Для понимания и решения подобных задач сделайте следующее: 1) Перечитайте задачу несколько раз, чтобы полностью понять, что вам нужно найти. 2) Разберитесь с математическими понятиями, которые используются в задаче, и узнайте их значения. 3) Запишите уравнение, используя переменную для неизвестного числа. 4) Пошагово решите уравнение, выполняя арифметические операции, чтобы выразить неизвестное число. 5) Проверьте свой ответ, подставив найденное значение обратно в уравнение.
Практика:
Какое число нужно прибавить к 80, чтобы получить результат, увеличенный на четыре пятых?