Какое число получится, если переставить последнюю цифру 6 в начало трехзначного числа так, чтобы получившееся число

Название: Перестановка цифр числа

Разъяснение: Для решения этой задачи, мы должны найти трехзначное число, в котором последняя цифра будет на две больше, чем исходное число с переставленной последней цифрой в начало. Давайте проведем пошаговое решение:

1. Предположим, что исходное число состоит из трех цифр: a, b и 6.

2. Мы знаем, что перестановка последней цифры 6 в начало трехзначного числа увеличивает его значение на 2. Это означает, что новое число будет равно исходному числу плюс 2:

100a + 10b + 6 = 100*6 + 10a + b + 2

3. Упростим уравнение:

100a + 10b + 6 = 600 + 10a + b + 2

4. Раскроем скобки и перегруппируем слагаемые:

100a - 10a + 10b - b = 600 + 2 - 6

90a + 9b = 596

5. Разделим обе части уравнения на 9:

10a + b = 66 + \dfrac{2}{9}

6. Мы видим, что уравнение не имеет целочисленного решения. Это означает, что нет такого трехзначного числа, которое при перестановке последней цифры даёт число на 2 больше исходного числа.

Совет: Внимательно читайте условие задачи и убедитесь, что вы правильно поняли, что от вас требуется. Если вы столкнулись с задачей, в которой требуется искать число с определенными свойствами, основываясь на математических операциях или перестановках, важно разобрать каждый шаг этой операции и провести все необходимые расчеты. Запишите уравнение и последовательно выполняйте математические операции, решая уравнение для неизвестных переменных.

Практика: Решите следующую задачу: Какое число получится, если переставить последнюю цифру 7 в начало двузначного числа так, чтобы получившееся число было на 3 меньше, чем исходное число? Найдите исходное число.