Какое число нужно задумать, чтобы, отняв 313, получить число, которое на 71 меньше половины задуманного числа? Вопрос

Тема урока: Решение уравнений в одну неизвестную.

Описание: Для решения задачи нам нужно найти неизвестное число, обозначим его как "x".

Согласно условию задачи, мы должны отнять 313 от задуманного числа, чтобы получить число, которое на 71 меньше половины задуманного числа. Математически это можно записать в виде уравнения:

x - 313 = (x/2) - 71

Для начала, упростим это уравнение, умножив обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

2x - 626 = x - 142

Теперь вычтем "x" из обеих частей уравнения:

2x - x = 626 - 142

Таким образом, получим:

x = 484

Таким образом, число, которое нужно задумать для выполнения условий задачи, равно 484.

Например: Задуманное число - "x". Уравнение: x - 313 = (x/2) - 71. Найдите значение "x".

Совет: При решении уравнений в одну неизвестную, полезно начать с упрощения уравнения, чтобы избавиться от дробей или сложных выражений. Затем, следует привести подобные члены и изолировать неизвестную на одной стороне уравнения.

Дополнительное задание: Решите уравнение: 4x - 3 = 5x + 2. Найдите значение неизвестной "x".

Тема урока: Решение алгебраической задачи

Описание:
Чтобы решить данную задачу, нам нужно представить ее в виде алгебраического уравнения и решить его. Пусть x - задуманное число. Согласно условию задачи, отняв 313 от задуманного числа, мы получим число, которое на 71 меньше половины задуманного числа.

Переведем условие задачи в алгебраическую форму:

x - 313 = (1/2)x - 71

Разберемся с уравнением:
- Чтобы избавиться от знаменателя 2, умножим обе части уравнения на 2:
2x - 626 = x - 142
- Вычтем x из обеих частей уравнения:
x = 484

Таким образом, задуманное число равно 484.

Совет:
При решении алгебраических задач часто полезно обозначать неизвестное число переменной, например, x. Это помогает нам переводить условие задачи в алгебраическую форму и решать ее.

Проверочное упражнение:
Найдите число, которое нужно задумать, чтобы, отняв 200, получить число, которое на 50 меньше половины задуманного числа.