Какое число нужно умножить на векторы, чтобы равенства стали верными (в случае положительного числа, запишите

Умножение вектора на число

Разъяснение: Умножение вектора на число - это операция, при которой каждая компонента вектора умножается на это число. Результирующий вектор имеет ту же направленность, но его длина увеличивается или уменьшается в зависимости от значения числа.

Допустим у нас есть вектор v = (v₁, v₂, v₃) и число a. Чтобы умножить вектор на число, мы умножаем каждую компоненту вектора на число a:

v * a = (v₁ * a, v₂ * a, v₃ * a)

Таким образом, каждая компонента вектора умножается на число a.

Демонстрация: Пусть у нас есть вектор v = (2, 3, -1) и число a = 4. Чтобы найти произведение вектора на число, мы умножаем каждую компоненту вектора на это число:

v * a = (2 * 4, 3 * 4, -1 * 4) = (8, 12, -4)

Таким образом, результат умножения вектора v на число 4 равен (8, 12, -4).

Совет: Чтобы лучше понять умножение вектора на число, можно представить вектор как стрелку с определенной длиной и направлением. Когда мы умножаем вектор на положительное число, стрелка удлиняется, а ее направление не меняется. Если число отрицательное, стрелка также удлиняется, но ее направление меняется на противоположное.

Ещё задача: Дан вектор v = (-3, 6, 2) и число a = -2. Найдите произведение вектора на число.