Какое число нужно прибавить к девятой части задуманного числа, чтобы получить число, на 96 больше задуманного числа?

Тема вопроса: Решение уравнений с неизвестным числом

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать алгебру и представить задуманное число как x. Затем мы должны прибавить к девятой части этого числа, то есть (9/1) * x, некоторое число, чтобы получить число, которое на 96 больше задуманного числа. Формулируя это в уравнение, получаем следующее:

(x + (9/1) * x) = x + 96

Чтобы решить это уравнение, мы сначала объединим подобные члены слева от знака равенства:

(1 + 9) * x = x + 96

Таким образом, у нас получилось уравнение:

10x = x + 96

Теперь вычтем x с обеих сторон уравнения:

10x - x = x - x + 96

9x = 96

И, наконец, разделим обе стороны на 9, чтобы выразить x:

x = 96 / 9

x = 10.6666666667

Итак, задуманное число равно около 10.6667.

Пример: Какое число нужно прибавить к девятой части числа 10.6667, чтобы получить число, на 96 больше этого числа? Найдите задуманное число.

Совет: При решении таких задач всегда важно тщательно анализировать условие задачи и выделять ключевую информацию, такую как "девятая часть" и "число, на 96 больше". Используйте алгебру для формулирования уравнений и последующего решения их.

Закрепляющее упражнение: Какое число нужно прибавить к шестой части задуманного числа, чтобы получить число, на 60 больше задуманного числа? Найдите задуманное число. Как производить вычисления?

Название: Решение уравнений с неизвестным числом.

Разъяснение: По заданию нам нужно найти число, которое нужно прибавить к девятой части задуманного числа, чтобы получить число, на 96 больше самого задуманного числа.

Давайте обозначим задуманное число как "x". Тогда девятая часть задуманного числа будет равна (1/9)*x.

Согласно заданию, мы должны прибавить к девятой части задуманного числа некоторое число и получить число, на 96 больше самого задуманного числа.

Математически это можно записать в виде уравнения: (1/9)*x + a = x + 96, где "a" - это число, которое нужно прибавить к девятой части задуманного числа.

Для решения этого уравнения, мы сначала выразим "x" через "a". Приведем подобные слагаемые и переместим все слагаемые с x в одну часть уравнения:

(1/9)*x - x = 96 - a

Затем приведем дробь к общему знаменателю и упростим:

(1/9 - 1)*x = 96 - a
(-8/9)*x = 96 - a

Теперь разделим обе части уравнения на (-8/9), чтобы выразить "x":

x = (96 - a) / (-8/9)
x = (96 - a) * (-9/8)

Таким образом, задуманное число равно (96 - a) * (-9/8).

Например:
Предположим, что число "a" равно 10. Тогда задуманное число будет равно (96 - 10) * (-9/8) = 86 * (-9/8) = -96.75.

Совет: Чтобы упростить решение уравнений с неизвестным числом, выделите ключевую информацию из задания и используйте переменные для обозначения неизвестных величин.

Проверочное упражнение:
Если число "a" равно 20, найдите задуманное число.