Какое число нужно подставить вместо троеточия, чтобы равенство (2020−1212):(число−5⋅13⋅31)=101 стало верным?

Математика: Решение линейного уравнения

Объяснение:
Для решения данного уравнения сначала нужно выполнить операции в скобках. Вычислим сначала число внутри скобок: 2020 - 1212 = 808.

Далее, умножим 5, 13 и 31: 5 * 13 * 31 = 2015.

Теперь у нас есть следующее уравнение: 808 / (число - 2015) = 101.

Чтобы найти число, нужно избавиться от деления. Для этого умножим обе стороны уравнения на (число - 2015).

Получаем: 808 = 101 * (число - 2015).

Раскроем скобки: 808 = 101 * число - 101 * 2015.

Теперь соберем все члены с числом в одну сторону, а все константы в другую сторону:

101 * число = 808 + 101 * 2015.

Выполним вычисления: 101 * число = 808 + 204115.

Сложим числа: 101 * число = 204923.

Наконец, чтобы найти число, подставим его в уравнение, разделив обе стороны на 101:

число = 204923 / 101.

Расчитаем: число = 2030.

Итак, чтобы равенство (2020 - 1212) : (число - 5 * 13 * 31) = 101 было верным, нужно вместо троеточия подставить число 2030.

Совет: При решении линейных уравнений всегда старайтесь сначала выполнить все операции в скобках, затем избавьтесь от деления или умножения, перемещая числа на одну сторону уравнения. Работайте пошагово и внимательно следите за знаками операций.

Упражнение: Решите уравнение 2x + 5 = 17 и найдите значение x.