Какое число находится на 123-м месте в последовательности натуральных чисел, за исключением тех, которые являются

Тема урока: Последовательность натуральных чисел с исключениями

Описание: Чтобы найти число, находящееся на 123-м месте в последовательности натуральных чисел с исключениями, нужно сначала понять, какую последовательность мы рассматриваем.

Мы ограничиваем последовательность до натуральных чисел, которые не являются степенями натуральных чисел с показателем больше 2. То есть, мы исключаем числа вида 4 = 2^2, 8 = 2^3, 9 = 3^2, 16 = 2^4 и так далее.

Поскольку мы исключаем некоторые числа из последовательности, порядковый номер не будет совпадать с самим числом. Чтобы найти число на 123-м месте, нам придется соблюдать эти исключения.

Доп. материал:
1 - 2
2 - 3
3 - 5
4 - 6
5 - 7
...
99 - 126
100 - 127
101 - 128
...
123 - ?

Совет: Чтобы решить эту задачу, можно написать программу или воспользоваться электронной таблицей, чтобы генерировать последовательность натуральных чисел и исключать числа, являющиеся степенями натуральных чисел с показателем больше 2. Также можно вручную проверять каждое число от 1 до 123, исключать нужные числа и подсчитывать порядковый номер.

Закрепляющее упражнение: Какое число находится на 50-м месте в последовательности натуральных чисел с исключениями?