Какое число из предложенных вариантов является кратным данному произведению, не проводя вычислений?

Суть вопроса: Кратность чисел

Пояснение:
Чтобы определить, является ли число кратным данному произведению без проведения вычислений, необходимо знать свойства кратности.

Число называется кратным другому числу, если оно делится на это число без остатка. Если дано произведение двух чисел, например, А и В, то любое число, которое делится и на А и на В, будет кратным их произведению.

Чтобы ответить на вопрос, какое число из предложенных является кратным данному произведению, нужно проверить каждое из предложенных чисел на кратность обоим множителям. Если число делится без остатка на оба множителя, то оно будет кратным произведению.

Демонстрация:
Допустим, дано произведение чисел 2 и 3 (2 * 3 = 6). Нам нужно определить, какое число из предложенных (например, 12, 9, 4, 15) является кратным числу 6. Мы проверяем каждое из предложенных чисел на кратность делением их на 2 и 3:
- 12 делится и на 2, и на 3 без остатка, поэтому оно является кратным;
- 9 делится только на 3 без остатка, но не делится на 2, поэтому оно не является кратным;
- 4 делится только на 2 без остатка, но не делится на 3, поэтому оно не является кратным;
- 15 не делится без остатка ни на 2, ни на 3, поэтому оно не является кратным.

Таким образом, из предложенных чисел только 12 является кратным произведению чисел 2 и 3.

Совет:
Чтобы более легко определить кратность числа произведению, постарайтесь разложить каждое из предложенных чисел на простые множители. Если все простые множители числа являются множителями произведения, то число будет кратным. При этом, если для определения кратности достаточно проверить только первые несколько простых множителей, можно сократить время выполнения задачи.

Упражнение:
Определите, какое число из предложенных (24, 15, 36, 42) является кратным произведению чисел 3 и 4.