Какое число было задумано учителем, если вычесть из него 728, разделить на 2 и вычесть 926, чтобы получить 124?

Тема: Алгебраические уравнения

Пояснение: Давайте введем переменную для задуманного числа. Пусть это число обозначается как "x". Согласно условию, учителем задуманное число вычитается из 728, далее результат делится на 2 и из полученного результата вычитается 926. Затем результат равен 124.

Мы можем записать это в виде уравнения:

((728 - x) / 2) - 926 = 124

Для начала, упростим выражение в скобках:

(728 - x) / 2 - 926 = 124

Распространяем умножение:

(728 - x) / 2 - 926 = 124

Далее, перемножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

728 - x - 2 * 926 = 2 * 124

Распространяем умножение:

728 - x - 1852 = 248

Теперь сгруппируем переменные и константы:

- x - 1124 = 248

Чтобы избавиться от постоянного члена -1124, добавим его к обоим сторонам уравнения:

- x = 248 + 1124

- x = 1372

Таким образом, задуманное число учителем равно 1372.

Совет: Для решения подобных уравнений следует использовать систематический подход. Перенесите все переменные на одну сторону уравнения, а постоянные члены на другую. Затем сверните или распределите члены, чтобы найти значение переменной.

Дополнительное упражнение: Какое число должно быть задумано, чтобы результат выражения (4x - 20) / 3 + 12 равнялся 30?

Содержание: Решение уравнений с одним неизвестным

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод обратных операций. Нам нужно найти число, которое, вычтено из него 728, разделено на 2, и из которого вычтено 926, даст нам 124.

Давайте обозначим неизвестное число как "х". Согласно условию задачи, у нас есть следующее уравнение:

(х - 728) / 2 - 926 = 124

Для начала, умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

х - 728 - 2 * 926 = 2 * 124

Теперь выполним арифметические операции:

х - 728 - 1852 = 248

х - 2580 = 248

Затем, чтобы найти значение "х", добавим 2580 к обеим сторонам:

х = 248 + 2580

х = 2828

Таким образом, число, которое было задумано учителем, равно 2828.

Совет: При решении уравнений с одним неизвестным, полезно применять обратные операции, чтобы избавиться от нежелательных операций и найти значение неизвестного. Когда у вас есть уравнение, всегда стремитесь к тому, чтобы неизвестное было на одной стороне, а числа (и любые другие операции) - на другой.

Упражнение: Решите уравнение с одним неизвестным: 2(3х - 7) = 5 + 6х.