Какое число было задумано, если к нему добавили шестую часть задуманного числа и получили результат 378? Найдите

Тема: Решение уравнений.

Объяснение:

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться методом обратных действий. Пусть задуманное число обозначено буквой "х". Мы знаем, что к этому числу добавили его шестую часть и получили результат 378.

Таким образом, математически это выражается следующим образом:

x + (1/6)x = 378

Для удобства расчетов, общий знаменатель приведем к шестой части:

(6/6)x + (1/6)x = 378

Теперь сложим числители и сохраняем общий знаменатель:

(7/6)x = 378

Чтобы найти значение задуманного числа "x", необходимо избавиться от коэффициента 7/6, умножив обе стороны уравнения на обратное значение (6/7):

(6/7)*(7/6)x = (6/7)*378

x = 324

Доп. материал:
Задуманное число равно 324.

Совет: Для решения уравнений, всегда полезно использовать обратные действия. Обращайте внимание на коэффициенты при неизвестном числе и постепенно упрощайте уравнение, чтобы найти решение.

Задача для проверки: Какое число нужно прибавить к 150, чтобы получить результат, равный двум третьим исходного числа? Найдите это число.

Загаданное число:
Чтобы найти загаданное число, которое при увеличении на его шестую часть дает в результате 378, мы можем использовать алгебраическое решение.

Пусть х - это загаданное число. Тогда у нас имеется следующее уравнение: х + (1/6)х = 378.

Чтобы решить это уравнение, мы можем объединить дробь и общую часть числа, чтобы получить общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель равен 6: (6х + х)/6 = 378.

Теперь мы можем просто сложить числители и равенство по-прежнему будет верным: 7х/6 = 378.

Чтобы найти значение x, мы делим обе стороны уравнения на 7/6 (обратная операция деления):
(7х/6) * (6/7) = 378 * (6/7).

Здесь 6/7 сокращается, и у нас остается уравнение: х = 378 * 6 / 7.

Мы можем вычислить эту величину: х = 324.

Итак, загаданное число равно 324.

Например:
Загаданное число при увеличении на его шестую часть дает в результате 378. Найдите это число.

Совет:
Наиболее важным аспектом решения таких задач является внимательное прочтение условия. Убедитесь, что вы правильно понимаете, что означает "добавить шестую часть задуманного числа". Отдельные фразы могут иметь разные значения в контексте математики.

Практика:
Если к загаданному числу прибавить его треть, результат будет равен 90. Найдите это число.