Решение линейного уравнения
Какое число было увеличено на 36 и стало равным 7/3 исходного числа?
Какое число было увеличено на 36 и стало равным 7/3 исходного числа?
22.11.2023 14:22
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно составить линейное уравнение, а затем решить его, чтобы найти исходное число.
Пусть x - исходное число. Мы знаем, что это число было увеличено на 36, поэтому новое число будет x + 36. Также нам известно, что новое число стало равным 7/3 исходного числа, поэтому мы можем составить уравнение:
x + 36 = (7/3)x
Чтобы найти значение x, сначала умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
3(x + 36) = 7x
Раскроем скобки:
3x + 108 = 7x
Теперь вычтем 3x из обеих частей уравнения:
108 = 4x
Далее, разделим обе части уравнения на 4:
x = 108/4
Упростим дробь:
x = 27
Таким образом, исходное число равно 27.
Совет: При решении линейных уравнений особое внимание уделите пошаговому решению. Помните, что вы можете выполнять одни и те же операции с обеими сторонами уравнения, чтобы оно осталось равным.
Задача на проверку: Что будет результатом, если число увеличить на 42 и оно станет равным 5/6 от исходного числа?
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгебраическое уравнение. Пусть исходное число будет обозначено как "х". Мы знаем, что это число было увеличено на 36, поэтому новое число можно представить как "х + 36". Также известно, что новое число стало равным 7/3 исходного числа, поэтому мы можем записать уравнение:
х + 36 = (7/3) * х
Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на 3:
3 * (х + 36) = 7 * х
Раскроем скобки:
3х + 108 = 7х
Теперь вычтем 3х из обеих частей уравнения:
108 = 4х
И наконец, разделим обе части уравнения на 4:
27 = х
Таким образом, исходное число равно 27.
Доп. материал:
Увеличим число на 36 и получим (27 + 36) = 63.
Итак, новое число - 63 стало равным 7/3 исходного числа (27).
Совет: В подобных задачах всегда помните о неизвестном числе, которое обозначается переменной (в данном случае "х"). Составьте уравнение, используя информацию из задачи, и решите его последовательно, упрощая выражения и избавляясь от неизвестной переменной.
Задание: Предположим, что число было увеличено на 50 и стало равным половине исходного числа. Какое было исходное число?