Какое четырехзначное число загадала Даша, если после вычитания суммы его цифр и зачеркивания одной цифры получилось

Тема: Решение задачи на поиск загаданного числа

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны найти четырехзначное число, которое после вычитания суммы его цифр и зачеркивания одной цифры даст число 627. Давайте предположим, что загаданное число имеет вид "abcd", где a, b, c и d являются цифрами от 0 до 9.

Сначала найдем сумму цифр загаданного числа. Мы можем записать это как: a + b + c + d.

Затем мы должны вычесть эту сумму из загаданного числа и добавить учет зачеркнутой цифры. То есть: 1000a + 100b + 10c + d - (a + b + c + d) + X = 627, где X - зачеркнутая цифра.

Разрешим это уравнение:
999a + 99b + 9c + X = 627

Мы замечаем, что 627 является кратным 9, поэтому "X" должно быть 3. Теперь у нас:
999a + 99b + 9c + 3 = 627

Далее мы разделим оба выражения на 9, чтобы сократить уравнение:
111a + 11b + c = 69

Теперь, заметив, что число a может быть только 6, мы можем выразить b:
111(6) + 11b + c = 69
666 + 11b + c = 69
11b + c = 69 - 666
11b + c = -597

Мы можем видеть, что число b должно быть меньше 6 и если мы пройдем значения 1, 2 ... 5 для b, мы можем найти значение c:
Когда b = 5, c = -597 - 11(5) = -652
Когда b = 4, c = -597 - 11(4) = -641
Когда b = 3, c = -597 - 11(3) = -630
Когда b = 2, c = -597 - 11(2) = -619
Когда b = 1, c = -597 - 11(1) = -608

Итак, у нас есть пять комбинаций загаданного числа: 6548, 5438, 4328, 3218 и 2108.

Совет: Чтобы легче понять и решить задачу, разбейте ее на шаги и используйте алгебраические методы для нахождения решения.

Упражнение: Какое трехзначное число загадала Даша, если после вычитания суммы его цифр и зачеркивания одной цифры получилось число 531?