Какое целое значение а максимизирует положительную абсциссу общих точек графиков функций f(x)=a/x и g(x)=17/2(x^2

Содержание: Максимизация положительной абсциссы общих точек графиков функций

Разъяснение: Чтобы найти целое значение а, которое максимизирует положительную абсциссу общих точек графиков функций f(x) = a/x и g(x) = 17/2(x^2), мы должны найти точки пересечения этих двух функций. Что на самом деле делается путем приравнивания функций и решения уравнения для х.

Для начала, приравняем эти две функции:
a/x = 17/2(x^2)

Сделав общий знаменатель и перемножив обе стороны на x, получим:
2a = 17x/2

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
4a = 17x

Из этого уравнения мы можем выразить x, разделив обе стороны на 17:
x = 4a/17

Теперь, чтобы максимизировать положительную абсциссу, нам нужно найти максимальное значение для x. Это достигается, когда числитель, то есть 4a, имеет наибольшее возможное значение.

Так как мы ищем целое значение а, мы можем выбрать максимальное целое значение, которое может быть получено делением 17 на 4 без остатка. Это значение равно 4.

Таким образом, максимальное значение целого числа а, которое максимизирует положительную абсциссу общих точек графиков функций f(x) = a/x и g(x) = 17/2(x^2), равно 4.

Демонстрация: Найдите целое значение а, которое максимизирует положительную абсциссу общих точек графиков функций f(x) = a/x и g(x) = 17/2(x^2).

Совет: Если вы привыкли к решению уравнений и работе с различными функциями, вы можете также построить графики функций f(x) и g(x), чтобы наглядно увидеть их точки пересечения и лучше понять, что происходит.

Проверочное упражнение: Найдите целое значение a, которое максимизирует положительную абсциссу общих точек графиков функций f(x) = a/x и g(x) = 3(x^2).