Какое было исходное четырехзначное число, которое было записано на доске в классе, если два ученика, один умножавший

Задача: Какое было исходное четырехзначное число, которое было записано на доске в классе, если два ученика, один умножавший двузначные числа, а другой - цифру и трёзначное число, получили в результате умножения чисел 720 и 2064?

Решение:

Давайте предположим, что двузначное число, умноженное на число на трехзначное число, равно 720. Мы знаем, что 720 совпадает с результатом умножения двух чисел - одного двузначного и одного трехзначного числа.

Мы можем записать это как уравнение:
(десятки двузначного числа * сотни трехзначного числа) = 720

Теперь давайте сделаем то же самое для другой пары чисел, где цифра умножается на трехзначное число. Пусть цифра будет обозначаться как а, а трехзначное число - b:
(а * b) = 2064

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить вместе, чтобы найти исходное четырехзначное число.

Первое уравнение: (десятки * сотни) = 720
Второе уравнение: (а * b) = 2064

Мы можем попробовать различные значения для десятков и сотен, чтобы найти подходящую комбинацию, где десятки и сотни положительные целые числа, и их произведение равно 720. Также мы можем найти значение для а и b, где а - цифра (0-9), а b - трехзначное число.

Попробуем некоторые значения:

Если десятки равны 8, а сотни равны 9, у нас получается уравнение:
(8 * 9) = 72, что не соответствует 720.

Если десятки равны 6, а сотни равны 12, у нас получается уравнение:
(6 * 12) = 72, что не соответствует 720.

Если десятки равны 5, а сотни равны 144, у нас получается уравнение:
(5 * 144) = 720, что соответствует 720.

Теперь мы знаем, что десятки равны 5 и сотни равны 144.

Теперь мы можем провести подобные сравнения для значения а и b. Попробуем некоторые значения для а и b:

Если а равно 4, а b равно 516, мы получаем уравнение:
(4 * 516) = 2064, что соответствует 2064.

Теперь мы знаем, что а равно 4 и b равно 516.

Таким образом, исходное четырехзначное число, записанное на доске, равно 5144.

Ответ: 5144

Упражнение:
Найдите исходное четырехзначное число, записанное на доске, если два ученика получили в результате умножения чисел: 1008 и 3025.