Какое будет среднее арифметическое нового набора чисел, если к исходному набору из n чисел, среднее арифметическое

Название: Среднее арифметическое набора чисел с добавлением нового элемента

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо узнать, как изменится среднее арифметическое, когда к исходному набору чисел добавляется новый элемент.

Исходный набор содержит n чисел, среднее арифметическое которых равно x. Мы хотим добавить новое число а в этот набор и найти новое среднее арифметическое.

Чтобы найти новое среднее арифметическое, нам нужно вычислить сумму всех чисел в новом наборе и разделить ее на общее количество элементов в этом наборе.

Мы знаем, что исходный набор содержит n чисел, сумма которых равна nx. Когда мы добавляем новый элемент а в набор, общее количество элементов становится n + 1.

Теперь можем вычислить новое среднее арифметическое по формуле:

Новое среднее арифметическое = (сумма всех чисел в новом наборе) / (общее количество элементов в новом наборе)

Новое среднее арифметическое = (nx + а) / (n + 1)

Например: Предположим, исходный набор содержит 4 числа со средним арифметическим равным 6. Если мы добавим число 10 в этот набор, то новое среднее арифметическое будет:

Новое среднее арифметическое = (4*6 + 10) / (4 + 1) = 34 / 5 = 6.8

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется провести несколько практических примеров с разными значениями исходного набора и добавляемого числа. Это поможет вам понять, как изменяется среднее арифметическое при добавлении нового элемента. Также стоит обратить внимание на то, что добавление чисел с большими значениями может значительно изменить исходное среднее арифметическое.

Практика: Исходный набор содержит 5 чисел со средним арифметическим равным 8. Если мы добавим число 4 в этот набор, какое будет новое среднее арифметическое?