Какое будет частное между комплексными числами z1 = 3-i и z2 = 1-7i?

Предмет вопроса: Деление комплексных чисел
Объяснение:

Для деления комплексных чисел мы используем формулу,
где z1 и z2 обозначают комплексные числа:
(z1 / z2) = (z1 * conjugate(z2)) / (z2 * conjugate(z2))

В данной задаче z1 = 3 - i и z2 = 1 - 7i.
Теперь мы можем вычислить деление этих чисел:
(z1 / z2) = ((3 - i) * (1 + 7i)) / ((1 - 7i) * (1 + 7i))

Чтобы произвести умножение, мы раскрываем скобки и сокращаем подобные члены:
(z1 / z2) = (3 - i + 21i - 7i^2) / (1 - 7i + 7i - 49i^2)

Здесь i^2 равно -1, поэтому можем заменить i^2 на -1:
(z1 / z2) = (3 + 20i - 7*(-1)) / (1 - 49*(-1))

Продолжим вычисления:
(z1 / z2) = (3 + 20i + 7) / (1 + 49)

(z1 / z2) = (10 + 20i) / 50

Теперь можем сократить дробь на 10:
(z1 / z2) = (1 + 2i) / 5

Итак, частное между комплексными числами z1 = 3 - i и z2 = 1 - 7i равно (1 + 2i) / 5.

Демонстрация:
Найдите частное между комплексными числами z1 = 3 - i и z2 = 1 - 7i.

Совет:
Для успешного решения задачи по делению комплексных чисел, раскройте скобки и сократите подобные члены. Если в числе присутствует i^2, замените его на -1.

Закрепляющее упражнение:
Найдите частное между комплексными числами z1 = 2 - 3i и z2 = -1 + 4i.