Каким образом можно разложить выражение 75^6+30а^4-3а^2 на множители?

Суть вопроса: Факторизация выражений

Описание: Для разложения выражения 75^6 + 30a^4 - 3a^2 на множители, мы должны искать общие множители каждого слагаемого. В данном случае, нам дано выражение, содержащее три слагаемых: 75^6, 30a^4 и -3a^2.

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1) Слагаемое 75^6: Применим правило возведения в степень. 75^6 можно разложить на множители как (5^2)^6. Теперь мы можем применить правило степени и перемножить показатели степени, получив (5^12).

2) Слагаемое 30a^4: Здесь у нас есть два множителя - 30 и a^4. Мы не можем разложить это дальше, так как 30 не имеет общих множителей с 75.

3) Слагаемое -3a^2: Также как и в предыдущем случае, мы не можем разложить этот множитель дальше.

Теперь, объединив все разложенные множители вместе, мы можем записать исходное выражение как: 5^12 + 30a^4 - 3a^2.

Например: Разложите выражение 100^3 + 40b^2 - 10b на множители.

Совет: Для разложения сложных выражений на множители, всегда ищите общие множители каждого слагаемого и объединяйте их после разложения.

Проверочное упражнение: Разложите выражение 64^4 + 16c^3 - 4c на множители.