Каким образом можно представить число 5,2626... в виде бесконечной десятичной периодической дроби? Ответ:​

Содержание вопроса: Десятичные периодические дроби

Пояснение: Чтобы представить число 5,2626... в виде бесконечной десятичной периодической дроби, мы должны найти его период.

Дробным числом мы обозначаем число, состоящее из целой и десятичной частей, разделенных запятой. Периодической дробью называется десятичная дробь, в которой одна или несколько цифр повторяются бесконечно.

Посмотрим на число 5,2626... Десятичная часть начинается после запятой. Можем выделить период, повторяющуюся последовательность цифр, которая в данном случае - 26.

Таким образом, мы можем представить число 5,2626... в виде периодической десятичной дроби как 5,26(26).

Демонстрация:
Напишите число 5,2626... в виде бесконечной десятичной периодической дроби.

Решение: 5,26(26)

Совет: Чтобы понять, как представить число в виде периодической десятичной дроби, посмотрите на повторяющуюся последовательность цифр после запятой. Если такая последовательность есть, это означает, что число может быть представлено в виде периодической дроби.

Задание: Напишите число 3,142857 в виде бесконечной десятичной периодической дроби.