Каким образом Дима может максимально охватить на своем 5x5 квадрате наибольшее количество клеток, избегая при этом

Суть вопроса: Задача на заполнение квадрата

Объяснение:
У нас имеется 5x5 квадрат, и мы должны найти способ заполнить его наибольшим количеством клеток, исключая 3 клетки в уголках и 3 клетки в виде полосок.

Давайте рассмотрим каждую из этих запретных областей по отдельности и найдем способ обойти их.

1. Запретные угловые клетки:
В квадрате 5x5 имеется 4 угла. Мы должны исключить 3 из них.
Сначала выберем любой угол и закрасим его. Теперь остается 3 угла, которые мы не должны закрашивать.
Можем выбрать любой из оставшихся углов и закрасить его. Теперь остаются 2 незакрашенных угла.
Мы должны исключить еще один угол, поэтому выберем один из оставшихся и закрасим его. В итоге останется последний угол, который не был закрашен.

2. Запретные полоски:
В квадрате 5x5 имеется 4 полоски (две горизонтальные и две вертикальные). Мы должны исключить 3 из них.
Выберем любую вертикальную полоску и закрасим ее. Теперь у нас остаются 3 незакрашенные полоски.
Мы должны закрасить еще одну полоску, поэтому выберем одну из оставшихся и закрасим ее. В итоге останется последняя незакрашенная полоска.

Обходя запретные углы и полоски по описанному выше алгоритму, мы оставим только эти 6 клеток незакрашенными.

Пример:
Дима может заполнить свой 5x5 квадрат, исключая 3 клетки в уголках и 3 клетки в виде полосок, следующим образом:

1. Закрасим угол на позиции (1,1).
2. Закрасим угол на позиции (1,5).
3. Закрасим угол на позиции (5,1).
4. Закрасим вертикальную полоску на позициях (2,1), (3,1), (4,1).
5. Закрасим горизонтальную полоску на позициях (3,2), (3,3), (3,4).

После этих действий у Димы останутся 6 незакрашенных клеток (2,2), (2,3), (2,4), (4,2), (4,3), (4,4).

Совет:
При решении подобных задач на заполнение квадратов, полезно начать с исключения запретных областей и поиска пути для заполнения оставшихся клеток. Описанный выше алгоритм является только одним из возможных решений и может быть модифицирован в соответствии с требованиями задачи.

Проверочное упражнение:
Дан квадрат размером 6x6. Сколько клеток в нем можно заполнить, исключая 4 клетки в уголках и 4 клетки в виде полосок (2 горизонтальные и 2 вертикальные)?