Какие значения x являются критическими точками функции f(x) = 2x4?

Суть вопроса: Критические точки функции

Объяснение: Критические точки функции являются точками, в которых производная функции равна нулю или не существует. Для определения критических точек функции f(x) = 2x^4, мы должны вычислить ее производную и найти значения x, при которых производная равна нулю или не существует.

Производная функции f(x) = 2x^4 может быть найдена с использованием правила дифференцирования степенной функции, где производная одночлена x^n равна n*x^(n-1). Применяя это правило к нашей функции, получаем f"(x) = 8x^3.

Чтобы найти значения x, при которых f"(x) = 8x^3 равна нулю, мы решаем уравнение 8x^3 = 0. Решая это уравнение, мы находим, что x = 0.

Таким образом, точка x = 0 является критической точкой функции f(x) = 2x^4.

Демонстрация: Найдите критические точки функции g(x) = 3x^5.

Совет: Для нахождения критических точек функции, начните с вычисления ее производной и найдите значения x, где производная равна нулю или не существует. Эти точки будут критическими точками функции.

Практика: Найдите критические точки функции h(x) = 4x^3 - 6x^2 + 2x.