Какие значения x соответствуют точкам пересечения графиков функций y=sin2x и y=3sinx?

Содержание вопроса: Решение системы уравнений методом графика

Пояснение: Чтобы определить значения x, соответствующие точкам пересечения графиков функций y=sin2x и y=3sinx, мы должны найти значения x, при которых оба уравнения равны друг другу. Для этого мы построим графики обоих функций на одном графике и найдем точки их пересечения.

Функция y=sin2x представляет собой синус от удвоенного значения x. Функция y=3sinx представляет собой синус от значения x, умноженного на 3.

Чтобы построить графики функций, мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y для каждой функции. Затем мы отметим эти точки на графике и проведем линии через них. Точки пересечения линий будут соответствовать значениям x, при которых функции равны друг другу.

Дополнительный материал:
1. Выберем несколько значений x, например, -π, -π/2, 0, π/2 и π.
2. Вычислим соответствующие значения y для каждой функции:
Для y=sin2x: y = sin(2*(-π)), sin(2*(-π/2)), sin(2*0), sin(2*(π/2)), sin(2*π)
Для y=3sinx: y = 3*sin(-π), 3*sin(-π/2), 3*sin(0), 3*sin(π/2), 3*sin(π)
3. Построим графики функций, отметим полученные точки и проведем линии через них.
4. Найдем точки пересечения линий и определим значения x.

Совет: Для лучшего понимания решения системы уравнений методом графика, рекомендуется использовать графический калькулятор или программу для построения графиков функций. Это поможет визуализировать процесс и получить точные значения пересечений.

Практика: Найдите значения x, соответствующие точкам пересечения графиков функций y=cosx и y=2sinx.