Какие значения X следует исключить, чтобы дробь была неопределена? 7x (х – 4)(х + 5)(х – 1) Ox=7 Ox = 1 Ox = -5 Ox=4

Название: Исключение значений для неопределенной дроби.

Разъяснение: Чтобы определить, какие значения x следует исключить, чтобы дробь была неопределена, нужно рассмотреть ее знаменатель. В данном случае, знаменатель дроби представлен выражением (х – 4)(х + 5)(х – 1).

Чтобы дробь была неопределена, знаменатель должен равняться нулю, так как деление на ноль невозможно. Нам нужно выяснить, какие значения x приводят к тому, что знаменатель равен нулю.

Решим данное уравнение:
(х – 4)(х + 5)(х – 1) = 0.

Для этого мы можем использовать правило нулевого произведения. Если произведение равно нулю, это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Итак, чтобы решить уравнение (х – 4)(х + 5)(х – 1) = 0, мы будем рассматривать каждый множитель по отдельности и решать уравнения:

х – 4 = 0, отсюда х = 4.
х + 5 = 0, отсюда х = -5.
х – 1 = 0, отсюда х = 1.

Таким образом, значения x, при которых знаменатель равен нулю, исключаются из области определения, чтобы дробь была неопределенной. В данном случае, следует исключить значения x = 4, x = -5 и x = 1.

Пример: Какие значения x следует исключить, чтобы дробь (7x(х – 4)(х + 5)(х – 1))/ Ox=7 была неопределена?

Совет: Чтобы лучше понять представленное объяснение, полезно знать правило нулевого произведения и уметь решать простые уравнения. Практикуйтесь в решении подобных уравнений, чтобы укрепить свои навыки.

Закрепляющее упражнение: Какие значения x следует исключить, чтобы дробь (3x(4x - 2)(5x - 1))/ Ox=3 была неопределена?