Какие значения x и y удовлетворяют системе уравнений для точки

Имя: x и y для точки

Объяснение: Для того чтобы найти значения x и y, которые удовлетворяют системе уравнений для точки, мы должны решить эту систему уравнений. Система уравнений состоит из двух уравнений, и решить ее означает найти значения x и y, при которых оба уравнения выполняются.

Давайте предположим, что система уравнений имеет вид:

уравнение 1: x + y = a

уравнение 2: x - y = b

Где a и b - известные числа.

Чтобы найти значения x и y, мы можем использовать методы решения системы уравнений, такие как метод подстановки, метод сложения/вычитания или графический метод. Давайте рассмотрим пример решения системы уравнений методом подстановки:

Дополнительный материал:

Предположим, дана система уравнений:

уравнение 1: x + y = 5

уравнение 2: x - y = 3

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки. Давайте начнем с уравнения 1:

x + y = 5

Можно выразить x через y:

x = 5 - y

Теперь заменим x в уравнении 2:

(5 - y) - y = 3

Решим это уравнение:

5 - 2y = 3

2y = 5 - 3

2y = 2

y = 1

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x, подставив его в любое уравнение из исходной системы, например, в уравнение 1:

x + 1 = 5

x = 5 - 1

x = 4

Таким образом, значения x и y, удовлетворяющие этой системе уравнений, равны x = 4 и y = 1.

Совет: При решении систем уравнений методом подстановки всегда выражайте одну из переменных через другую и подставляйте полученное выражение в другое уравнение системы. Это поможет вам упростить решение.

Ещё задача: Решите систему уравнений:

уравнение 1: 2x - y = 10

уравнение 2: x + 2y = 4

Найдите значения x и y, удовлетворяющие этой системе уравнений.