Какие значения x и y соответствуют точке пересечения прямой, определяемой уравнением у=-2/5x+4?

Тема урока: Решение системы уравнений

Пояснение: Чтобы определить значения x и y, соответствующие точке пересечения данной прямой, мы можем использовать систему уравнений. Данное уравнение прямой имеет вид у = -2/5x + 4. В системе уравнений у нас есть два уравнения, одно из которых - данная прямая, а другое - уравнение прямой, на которой находится точка пересечения. Приведём эту систему к стандартному виду, чтобы найти значения x и y.

Шаг 1: Запишем первое уравнение в системе: у = -2/5x + 4.

Шаг 2: Запишем второе уравнение, используя известные значения x и y точки пересечения: у = y и x = x. То есть, второе уравнение будет иметь вид: у = x.

Шаг 3: Сравниваем оба уравнения и приравниваем значения y:

- -2/5x + 4 = x

Шаг 4: Приводим уравнение к удобному виду для решения:

- -2/5x - x = -4

Шаг 5: Складываем коэффициенты при x:

- -7/5x = -4

Шаг 6: Разделим оба части уравнения на -7/5:

- x = (-4) / (-7/5)

Шаг 7: Упростим и решим:

- x = -4 * (-5/7) = 20/7

Шаг 8: Теперь, найдём значение y, подставив x в одно из уравнений:

- y = -2/5 * (20/7) + 4 = -40/35 + 4 = 8/7

Ответ: Значения x и y для точки пересечения прямой у=-2/5x+4 равны соответственно x=20/7 и y=8/7.

Совет: Для лучшего понимания систем уравнений, рекомендуется изучить методы решения линейных уравнений и принцип переноса переменных.

Дополнительное задание: Найдите значения x и y для точки пересечения прямой, определяемой уравнением у = 3/4x + 2, с другой прямой, заданной уравнением y = -1/2x + 3.