Какие значения x делают функцию f(x) = x^2 - 100x неотрицательной?

Тема вопроса: Решение квадратных неравенств
Разъяснение: Чтобы найти значения x, при которых функция f(x) = x^2 - 100x неотрицательна, нам необходимо решить квадратное неравенство. Квадратные неравенства определяются степенью 2 в функции и знаком неравенства, который может быть > (больше), ≥ (больше или равно), < (меньше), ≤ (меньше или равно).

Для нашего случая, у нас имеется функция f(x) = x^2 - 100x и нам нужно найти значения x такие, что f(x) ≥ 0. Чтобы решить это квадратное неравенство, мы должны найти его корни и определить интервалы значений x, где f(x) > 0 и f(x) < 0.

Сначала решим квадратное уравнение x^2 - 100x = 0, получим два корня x1 = 0 и x2 = 100. Далее, мы можем построить числовую прямую и разделить ее на три интервала: (-∞, x1), (x1, x2) и (x2, +∞).

Далее, мы берем значения из каждого интервала и проверяем их в исходном квадратном неравенстве. Мы должны выбирать значения x, чтобы f(x) было больше или равно нулю. Таким образом, мы находим, что значениями x, делающими функцию f(x) неотрицательной, являются все значения x в интервале (0, 100] и включая 0 и 100.

Дополнительный материал: Найдите значения x, при которых функция f(x) = x^2 - 100x неотрицательна.
Совет: Чтобы лучше понять решение квадратных неравенств, полезно разделить процесс на два шага: 1. Найти корни квадратного уравнения. 2. Проверять значения в исходном неравенстве, чтобы определить интервалы, где функция положительна или отрицательна.
Практика: Найдите значения x, при которых функция g(x) = x^2 - 6x + 8 положительна.