Какие значения выражений являются четными числами? Сумма чисел от 1 до 101, включительно. Сумма чисел от 1

Тема: Проверка на четность чисел

Описание: Чтобы определить, является ли число четным, необходимо проверить остаток от деления этого числа на 2. Если остаток равен нулю, то число является четным. Если же остаток от деления не равен нулю, то число является нечетным.

Первое выражение: сумма чисел от 1 до 101. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент. В данном случае, n = 101, a = 1, l = 101. Подставляя значения в формулу, получаем: S = (101/2)(1 + 101) = 5151. Значение суммы равно 5151.

Второе выражение: сумма чисел от 1 до 102. По той же формуле, S = (102/2)(1 + 102) = 5253. Значение суммы равно 5253.

Третье выражение: сумма нечетных чисел от 31 до 101. Мы можем пронумеровать нечетные числа от 1 до 35 и использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Последний элемент равен 101, поэтому n = (101-31)/2 + 1 = 36. Тогда получаем: S = (36/2)(31 + 101) = 2616. Значение суммы равно 2616.

Четвертое выражение: сумма чисел от 30 до 102. Мы можем пронумеровать числа от 1 до 73 и использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Последний элемент равен 102, поэтому n = (102-30) + 1 = 73. Тогда получаем: S = (73/2)(30 + 102) = 4278. Значение суммы равно 4278.

Совет: Для определения четности чисел, рекомендуется использовать описанный выше метод - проверка остатка от деления числа на 2. Запомните, что число с остатком 0 является четным, а число с любым другим остатком является нечетным.

Упражнение: Определите, являются ли следующие выражения четными числами:
1) Сумма чисел от 1 до 100, включительно.
2) Сумма нечетных чисел от 50 до 100, включительно.
3) Сумма чисел от 10 до 20, включительно.