Какие значения у первых трех членов последовательности, заданной с помощью рекуррентного соотношения х1 =-7 и хn+1

Решение:

Суть вопроса: Рекуррентные соотношения в последовательностях

Объяснение:
Рекуррентное соотношение - это разновидность математического соотношения, которое определяет каждый следующий член последовательности через предыдущие члены. В данной задаче у нас задано рекуррентное соотношение `х₁ = -7` и `хₙ₊₁ = 5хₙ₋₁`, где `х₁`, `х₂`, `х₃` - первые три члена последовательности.

Для вычисления значений первых трех членов последовательности, мы можем использовать данное рекуррентное соотношение.

Шаг 1: Подставим значение `n = 1` в рекуррентное соотношение:

x₂ = 5x₀ = 5*(-7) = -35

Шаг 2: Подставим значение `n = 2` в рекуррентное соотношение:

x₃ = 5x₁ = 5*(-35) = -175

Таким образом, первые три члена последовательности равны: `х₁ = -7`, `х₂ = -35`, `х₃ = -175`.

Пример:
Дано рекуррентное соотношение: `х₁ = -7`, `хₙ₊₁ = 5хₙ₋₁`. Найдите значения первых трех членов последовательности.

Совет:
Для решения подобных задач нахождения значений последовательности по рекуррентному соотношению, вы можете использовать метод пошаговой подстановки. Первым шагом вычислите значение `х₂`, используя начальное условие `х₁`, затем вычислите `х₃` и так далее.

Задание:
Найдите значение `х₄` для данного рекуррентного соотношения: `х₁ = 2`, `хₙ₊₁ = 3хₙ + 1`.