Какие значения переменной являются допустимыми для выражения: 11a²/(a+14)(a-8)? Необходимо найти варианты ответов

Тема занятия: Решение уравнений и проверка допустимых значений

Пояснение: Чтобы найти допустимые значения переменной в данном выражении, необходимо выполнить два условия. Во-первых, исключим значения, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Получим два уравнения: a + 14 ≠ 0 и a - 8 ≠ 0. Найдем корни каждого уравнения, чтобы определить значения переменной, при которых знаменатели не равны нулю.

Уравнение a + 14 ≠ 0 имеет один корень: a ≠ -14.
Уравнение a - 8 ≠ 0 имеет один корень: a ≠ 8.

Теперь необходимо проверить допустимость найденных значений знаменателей. Для этого выберем произвольные значения переменной из интервала между корнями каждого уравнения и проверим, что знаменатели не равны нулю.

Например, возьмем a = 0. Подставим это значение в выражение:

11(0)² / (0 + 14)(0 - 8) = 0 / (14)(-8) = 0 / -112

Знаменатель не равен нулю, поэтому значение a = 0 допустимо.

Продолжая таким образом, можно найти остальные допустимые значения переменной.

Совет: Чтобы проще определить допустимые значения переменной, можно представить выражение в виде графика или использовать таблицу значений для проведения проверки.

Задача на проверку: Какие значения переменной являются допустимыми для выражения: 3x / (2x - 5)(x + 7)?