Какие значения нужно присвоить переменным x, y и z, чтобы их сумма равнялась 159 и чтобы соотношение между x и y было

Равенство и соотношения между переменными

Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно найти значения переменных x, y и z, удовлетворяющие следующим условиям:
1) Сумма x, y и z равняется 159.
2) Соотношение между x и y равно 5:6.
3) Соотношение между y и z неизвестно.

Давайте начнем с установления соотношения между x и y. По условию, это отношение равно 5:6. Это означает, что x составляет 5 частей, а y составляет 6 частей от общего количества частей в соотношении. Мы можем выразить это математически следующим образом:

x = 5k (где k - коэффициент пропорциональности)
y = 6k

Теперь у нас есть выражение для x и y через k. Мы также знаем, что сумма x, y и z должна быть равной 159. Если мы добавим значение z, равное сомножителю k, мы можем записать это следующим образом:

x + y + z = 159
5k + 6k + z = 159
11k + z = 159

Теперь у нас есть уравнение связи между k и z. Мы можем выбрать любое значение для k, например, k = 9. Подставив это значение, мы можем решить уравнение и найти значение z:

11 * 9 + z = 159
99 + z = 159
z = 159 - 99
z = 60

Таким образом, если мы присвоим x = 5 * 9 = 45, y = 6 * 9 = 54 и z = 60, то все условия задачи будут выполнены.

Совет: При решении подобных задач, всегда хорошо начать с определения отношений между переменными. Использование переменных и уравнений поможет вам увидеть зависимости между величинами и найти решение.

Задание для закрепления: Найдите значения x, y и z, удовлетворяющих следующим условиям: сумма x, y и z равна 50, соотношение между x и y - 2:3, а между y и z - 4:5.