Какие значения нужно найти в пропорции 4 целых 5/7x : 2 целых 1/13 = 2 целых 8/9 : 3 целых 3/11 ? Объясните, как решить

Содержание: Пропорции

Инструкция: Пропорция - это выражение равенства двух отношений. В данной задаче, пропорция записана следующим образом: "4 целых 5/7x : 2 целых 1/13 = 2 целых 8/9 : 3 целых 3/11". Чтобы найти значения x, мы должны сократить пропорцию и решить получившееся уравнение.

1) Рассмотрим пропорцию: "4 целых 5/7x : 2 целых 1/13 = 2 целых 8/9 : 3 целых 3/11".

2) Сначала обратим внимание на дроби слева от знака равенства. Приведем их к одинаковому знаменателю. Знаменатель 1/13 можно привести к знаменателю 7, умножив его на 91/7. Теперь у нас есть "4 целых 5/7x : 2 целых 91/7 = 2 целых 8/9 : 3 целых 3/11".

3) Далее, обратим внимание на дроби справа от знака равенства. Приведем их к одинаковому знаменателю. Знаменатель 3/11 можно привести к знаменателю 9, умножив его на 99/9. Теперь у нас получается "4 целых 5/7x : 2 целых 91/7 = 2 целых 8/9 : 3 целых 99/9".

4) Теперь мы можем сократить наши пропорции, получив уравнение "35x : 13 = 16 : 33".

5) Решим это уравнение, умножая обе части на 13, чтобы избавиться от знаменателя. Получится "35x = 16 * 13 / 33".

6) После вычислений, мы получаем "35x = 208 / 33".

7) Для нахождения значения x, разделим обе стороны уравнения на 35: "x = (208 / 33) / 35".

8) После вычислений, мы получаем около "x ≈ 0.1837".

Дополнительный материал: Найти значение x в пропорции "4 целых 5/7x : 2 целых 1/13 = 2 целых 8/9 : 3 целых 3/11".

Совет: При решении пропорций, всегда обратите внимание на приведение дробей к одинаковому знаменателю, чтобы упростить уравнение и легче решить его.

Задача для проверки: Решите пропорцию "3/4x + 2/7 = 5/8 - 1/2x" и найдите значение x.