Какие значения координат точек деления отрезка, концы которого заданы как a(-4;2) и b(8;-4)?

Тема: Координаты точек деления отрезка

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо найти координаты точек деления отрезка между точками A(-4;2) и B(8;-4).

Пусть точка деления находится на расстоянии "m" от точки A и на расстоянии "n" от точки B. Расстояние между точками A и B обозначим как "d".

Используя формулы для нахождения координат точек деления отрезка, получаем:

X-координата точки деления:
X = [(n * Xa) + (m * Xb)] / (n + m) = [(n * -4) + (m * 8)] / (n + m)

Y-координата точки деления:
Y = [(n * Ya) + (m * Yb)] / (n + m) = [(n * 2) + (m * -4)] / (n + m)

Обратите внимание, что n и m являются пропорциональными расстояниями от точки A и точки B соответственно.

Пример:
Допустим, нам нужно найти координаты точки деления, которая делит отрезок AB в отношении 2:3. Тогда n = 2, m = 3.

X = [(2 * -4) + (3 * 8)] / (2 + 3) = ( -8 + 24 ) / 5 = 16/5

Y = [(2 * 2) + (3 * -4)] / (2 + 3) = ( 4 - 12 ) / 5 = -8/5

Таким образом, координаты точки деления отрезка AB при заданном отношении 2:3 будут (16/5; -8/5).

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы, рекомендуется проводить несколько практических заданий с различными значениями n и m.

Задача для проверки: Найдите координаты точки деления отрезка AB, если отношение расстояний от точки A до точки деления и от точки деления до точки B составляет 1:4. (A(-3;5), B(9;-1))