Какие значения имеют два остальных угла и третья сторона в треугольнике АВС, если АВ=3, ВС=9 и угол В=45°? Укажите

Тема: Треугольники

Описание: Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства треугольников. Сначала определим значения двух остальных углов. В треугольнике сумма всех трех углов равна 180°, поэтому найдем величину третьего угла, используя значение угла B.

Величина угла B = 45°, значит сумма двух других углов равна 180° - 45° = 135°. Поскольку треугольник является плоской фигурой, сумма углов в нем всегда будет равна 180°.

Теперь определим третью сторону треугольника. В треугольнике каждая сторона должна быть короче суммы двух других сторон и длиннее разности двух других сторон. Зная, что AB = 3 и BC = 9, мы можем использовать это свойство для определения третьей стороны.

Третья сторона AC должна быть больше |3 - 9| = 6 и меньше 3 + 9 = 12.

Таким образом, значения двух остальных углов = 135°, третья сторона AC должна быть больше 6 и меньше 12.

Пример использования: Когда значение угла B равно 45°, значения двух остальных углов в треугольнике АВС равны 135°, а третья сторона AC должна быть больше 6 и меньше 12.

Совет: При решении подобных задач всегда помните о свойстве суммы углов треугольника, а также о свойстве ограничений длины сторон. Рисование схемы или визуализация задачи может помочь вам лучше понять взаимосвязи между данными и искомыми величинами.

Упражнение: В треугольнике XYZ с углами X = 60° и Y = 90° известна длина стороны XY, которая равна 8. Найдите длину стороны XZ и угол Z. Ответ представьте с точностью до сотых долей.