Какие значения имеют длины сторон прямоугольного треугольника, если его периметр составляет 90 см, а площадь равна

Содержание: Прямоугольные треугольники

Инструкция:
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. В таком треугольнике справедлива известная теорема Пифагора, которая позволяет связать длины его сторон.

Для решения поставленной задачи о длинах сторон прямоугольного треугольника, если известны его периметр и площадь, мы можем использовать следующую систему уравнений:

1) Уравнение по периметру:

\(a + b + c = 90\) ,

где a, b и c - длины сторон треугольника.

2) Уравнение по площади:

\(ab/2 = 270\),

где a и b - длины катетов (сторон треугольника, образующих прямой угол).

Эту систему уравнений можно решить методом подстановки или методом исключения неизвестных, чтобы найти значения длин сторон прямоугольного треугольника.

Дополнительный материал:
Предположим, что длины сторон треугольника обозначены как a, b и c. Периметр равен 90 см, а площадь равна 270 см². Мы можем записать систему уравнений:

Система уравнений:
\(a + b + c = 90\)
\(ab/2 = 270\)

Совет:
Для решения задачи с системой уравнений можно использовать метод подстановки, в котором одно из уравнений выражается через одну переменную и затем подставляется в другое уравнение. Затем решите полученное уравнение для нахождения значений сторон треугольника.

Задача на проверку:
Найдите значения длин сторон прямоугольного треугольника, если его периметр составляет 60 см, а площадь равна 180 см². Выразите длины сторон треугольника в виде системы уравнений.