Какие значения должны быть указаны для координат концов отрезка, который делится на три равные части между точками

Содержание: Разделение отрезка на три равные части

Инструкция: Чтобы разделить отрезок на три равные части, мы должны найти координаты двух точек, которые делят отрезок на три равные части. Для этого мы можем использовать формулу пути для трехмерной системы координат:

x = x₁ + (x₂ - x₁) / 3 * n
y = y₁ + (y₂ - y₁) / 3 * n
z = z₁ + (z₂ - z₁) / 3 * n

где (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) - координаты начальной и конечной точек отрезка, а n - число, которое помогает нам разделить отрезок на три равные части (в данном случае n равно 1 и 2).

Используя данную формулу, мы можем найти две промежуточные точки, которые делят отрезок CD на три равные части. Подставляя значения координат точек C(2,0,2) и D(5,-2,0) в формулу, мы получим:

x₁ = 2, y₁ = 0, z₁ = 2
x₂ = 5, y₂ = -2, z₂ = 0

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти промежуточные точки:

x₁+n = 2 + (5 - 2) / 3 * 1 = 3.33
y₁+n = 0 + (-2 - 0) / 3 * 1 = -0.67
z₁+n = 2 + (0 - 2) / 3 * 1 = 1.33

x₂+n = 2 + (5 - 2) / 3 * 2 = 4.67
y₂+n = 0 + (-2 - 0) / 3 * 2 = -1.33
z₂+n = 2 + (0 - 2) / 3 * 2 = 0.67

Таким образом, значения для координат промежуточных точек равноудаленных от C и D, делящих отрезок на три равные части, будут:

Точка E(3.33, -0.67, 1.33)
Точка F(4.67, -1.33, 0.67)

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить темы линейной алгебры, системы координат и формулу пути для разделения отрезка на равные части.

Упражнение: Разделите отрезок EF на 4 равные части и найдите координаты промежуточных точек.