Какие значения аргумента являются корнями (или суммой корней, если их несколько) уравнения f(x)=g(x), где f(x

Имя: Корни уравнения f(x) = g(x)
Разъяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо найти значения аргумента, при которых уравнение f(x) = g(x) выполняется. Предположим, что f(x) - это четная функция, а g(x) - нечетная функция.

Так как f(x) - четная функция, то у нее могут быть только корни, которые являются симметричными относительно оси ординат. Значит, если х является корнем f(x), то и -х также будет являться корнем f(x).

С другой стороны, g(x) - нечетная функция, у которой корни являются точками симметрии относительно начала координат. То есть, если x является корнем g(x), то -x не будет являться корнем g(x).

Дано равенство f(x) + g(x) = 2x^2 + 9x - 3. Мы можем заметить, что коэффициент при x в левой части равенства равен 0, потому что f(x) является четной функцией, а g(x) - нечетной функцией.

Таким образом, чтобы вычислить значения аргумента, являющиеся корнями (или суммой корней) уравнения f(x) = g(x), мы должны найти корни уравнения 2x^2 + 9x - 3 = 0.

Дополнительный материал: Найти значения аргумента, являющиеся корнями (или суммой корней) уравнения f(x) = g(x), где f(x) = x^2 - 1 и g(x) = x^3 - x, если f(x) + g(x) = 2x^2 + 9x - 3.

Совет: Чтобы более легко понять, какие значения аргумента являются корнями уравнения f(x) = g(x), следует изучить свойства четных и нечетных функций, а также свойства симметрии графиков функций.

Упражнение: Найдите значения аргумента, являющиеся корнями (или суммой корней) уравнения f(x) = g(x), где f(x) = x^4 - 3x^2 и g(x) = x^3 + 2x.