Какие значения а следует найти, чтобы удовлетворялись условия последовательности x1=a xn+1=xn^2-7xn+7?

Содержание вопроса: Последовательности

Пояснение: Для того чтобы найти значения, которым должна удовлетворять последовательность x1=a, xn+1=xn^2-7xn+7, мы будем использовать рекуррентную формулу, где xn+1 обозначает n+1-й член последовательности, а xn обозначает n-й член последовательности.

Начнем с первого члена последовательности, который обозначается как x1=a. Используя рекуррентную формулу, найдем второй член, x2:

x2 = x1^2 - 7x1 + 7 = a^2 - 7a + 7

Затем найдем третий член, используя полученный x2:

x3 = x2^2 - 7x2 + 7 = (a^2 - 7a + 7)^2 - 7(a^2 - 7a + 7) + 7

Продолжая этот процесс, мы можем найти последующие члены последовательности, используя предыдущие формулы.

Пример: Предположим, что нам нужно найти значения последовательности для a = 2.

x1 = 2
x2 = 2^2 - 7*2 + 7 = 1
x3 = (1^2 - 7*1 + 7)^2 - 7(1^2 - 7*1 + 7) + 7 = 5
...

Совет: Для лучшего понимания последовательности и нахождения значений рекомендуется создать таблицу, где первый столбец будет содержать номер члена последовательности, второй столбец - соответствующие значения.

Ещё задача: Найдите значения последовательности, если a = 3.