Какие утверждения верны при данных условиях выбора носков случайным образом: 1) Если взять 5 носков, то среди

Суть вопроса: Вероятность выбора носков

Описание:
1) Если взять 5 носков случайным образом, то среди них обязательно окажется пара чёрных носков. Это происходит из-за принципа Дирихле: если на каждый элемент множества приходится больше возможных значений, чем самых элементов, то одно из значений должно представляться более одного раза. В данном случае, если у нас 5 носков (элементов) и только 4 возможных цвета, то как минимум два носка из пяти будут иметь одинаковый цвет.

2) Если взять 3 носка случайным образом, то среди них не обязательно окажется одна пара. В этом случае у нас могут быть все разные цвета или одинаковые два носка и один носок другого цвета.

3) Если взять 5 носков случайным образом, то среди них обязательно окажется хотя бы один чёрный носок. При случайном выборе, шанс выбора чёрного носка всегда будет больше нуля, поэтому хотя бы один чёрный носок будет обязательно.

4) Если взять 5 носков случайным образом, то среди них не обязательно окажется хотя бы один синий носок. В этом случае ни один из носков не является обязательным синим, поэтому вполне возможно, что все пять носков будут других цветов.

Совет: Для понимания вероятности выбора носков случайным образом, важно понять основные принципы комбинаторики и вероятности. Рекомендуется ознакомиться с теорией и примерами задач, связанными с этой темой.

Задание: Какова вероятность выбора двух синих носков из 10 носков, если выбор происходит случайным образом?