Какие утверждения верны? Пожалуйста, докажите это. 1) Всегда ли в треугольнике есть острый угол? 2) Бывает

Тема занятия: Свойства углов в треугольниках и четырехугольниках

Инструкция:
1) В треугольнике всегда есть острый угол, потому что сумма углов треугольника равна 180 градусам, и если все углы острые (меньше 90 градусов), то их сумма будет меньше 180 градусов.

2) В треугольнике бывает прямой угол, если один из его углов равен 90 градусам.

3) Если в треугольнике есть прямой угол (равный 90 градусов), то треугольник является прямоугольным.

4) Если в треугольнике есть острый угол (меньше 90 градусов), то треугольник является остроугольным.

5) В четырехугольнике не всегда есть острый угол. Например, если все его углы прямые или тупые (больше 90 градусов), то в четырехугольнике нет острых углов.

6) Если в четырехугольнике есть прямой угол (равный 90 градусов), то четырехугольник является прямоугольником.

7) Если все углы в четырехугольнике прямые (равные 90 градусов), то четырехугольник является прямоугольником.

Дополнительный материал:
Пусть треугольник ABC имеет угол A = 90 градусов, угол B = 50 градусов и угол C = 40 градусов. Тогда треугольник ABC является прямоугольным, так как в нем есть прямой угол.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется рассмотреть различные примеры треугольников и четырехугольников, определять их углы и классифицировать их по типам (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные).

Задание:
Нарисуйте треугольник с острым углом. Назвите все его углы и определите, какого типа треугольник вы нарисовали.