Какие условия задают последовательность, где b1=-20 и bn+1=-35/bn? Найдите эту последовательность

Последовательность, заданная условием bn+1 = -35/bn, где b1 = -20, имеет следующий порядок:

Для начала, мы знаем, что b1 = -20, это первый член (т.е. n = 1) последовательности.
Затем, чтобы найти второй член (b2), мы используем условие bn+1 = -35/bn и подставляем значение b1:
b2 = -35/b1 = -35/(-20) = 35/20 = 7/4.
Теперь у нас есть значение b1 и b2.

Далее, чтобы найти третий член (b3), мы снова используем условие bn+1 = -35/bn, подставляя значение b2:
b3 = -35/b2 = -35/ (7/4) = -140/7 = -20.
Теперь у нас есть значения b1, b2 и b3.

Мы можем продолжать данный процесс, подставляя предыдущий член в условие, чтобы найти следующий член.
Интересно отметить, что после третьего члена, последовательность начинает повторяться.

Таким образом, последовательность будет иметь вид: -20, 7/4, -20, 7/4, -20, 7/4, ...

Дополнительный материал:

Найдите 10-й член последовательности, заданной условием bn+1 = -35/bn, где b1 = -20.

Решение:

Мы уже знаем, что первый член b1 = -20, а второй член b2 = 7/4.
Далее, третий член b3 = -20.

Поскольку последовательность начинает повторяться после третьего члена, мы можем определить, какие члены повторяются.
Таким образом, b4 = 7/4, b5 = -20, b6 = 7/4, b7 = -20 и так далее.

Поскольку нам нужно найти 10-й член последовательности, мы замечаем, что он будет таким же, как 2-й член:
b10 = 7/4.

Таким образом, 10-й член последовательности будет равен 7/4.

Совет:

Чтобы лучше понять данную последовательность и ее поведение, полезно построить первые несколько членов в виде графика или таблицы. Это поможет оценить, какая последовательность получается. Кроме того, обратите внимание на условие задания последовательности и его взаимосвязь с предыдущими значениями.

Ещё задача:

Найдите следующий член последовательности, заданной условием bn+1 = -35/bn, где b1 = -20, b2 = 7/4.